Fungsi Koefisien Korelasi Peringkat Spearman (rs)
ARTRI”SHARE:Koefisien korelasi peringkat spearman (rs) adalah suatu ukuran dari kedekatan hubungan antara dua variabel ordinal. Dengan demikian koefisien korelasi peringkat Spearman berfungsi mirip dengan koefisien korelasi linier (r), hanya saja yang digunakan adalah nilai-nilai peringkat dari variabel x dan y, bukan nilai sebenarnya. Dari semua statistik yang didasarkan atas ranking (jenjang), koefisien korelasi rank spearman adalah yang paling awal dikembangkan dan mungkin yang paling dikenal hingga kini. Statistik ini kadang-kadang disebutrho, disini ditulis dengan rs. Ini adalah ukuran asosiasi yang menuntut kedua variabel sekurang-kurangnya dalam skala ordinal sehingga obyek-obyek atau individu-individu yang dipelajari dapat di ranking dalam dua rangkaian berturut.
Metode
Perhitungan koefisien peringkat Spearman dilakukan melalui tahap-tahap sebagai berikut:
- Penyusunan peringkat dari data
- Penentuan perbedaan peringkat dari pasangan data
- Perhitungan koefisien korelasi peringkat, dengan rumus sebagai berikut:
Metode untuk menghitung rs, pertama buat daftar N subyek, lalu cantumkan ranking-nya untuk variabel X danranking-nya untuk variabel Y. Kemudian tentukan berbagai harga di di = perbedaanantara kedua ranking itu. Kuadratkanlah tiap-tiap di dan kemudian jumlahkanlah semua harga di di2 untuk mendapatkan N∑i=1 di2. Lalu masukkan harga ini serta harga N (banyak subyek) ke dalam rumus.
Contoh 1:
Beberapa siswa di SMA X mengikuti bimbingan belajar di luar sekolah dengan tujuan meningkatkan prestasi akademik di sekolah. Orang tua siswa ingin mengetahui apakah ada hubungan antara prestasi akademik di tempat bimbingan belajar dengan prestasi akademik di sekolah. Setelah mengikuti ujian akhir di sekolah hasilnya didapat dalam bentuk peringkat. Koefisien korelasi peringkat Spearman untuk hal ini dapat dihitung sebagai berikut:
Penyusunan peringkat dan penentuan perbedaan peringkat:
| Nama Siswa | Peringkat Prestasi di Bimbel | Peringkat Prestasi di Sekolah | Perbedaan Peringkat | D2 |
| Anton | 3 | 5 | -2 | 4 |
| dio | 5 | 2 | 3 | 9 |
| dita | 1 | 4 | -3 | 9 |
| wahyu | 4 | 3 | 1 | 1 |
| titis | 6 | 7 | -1 | 1 |
| rendra | 9 | 8 | 1 | 1 |
| Nima | 7 | 10 | -3 | 9 |
| utus | 2 | 1 | 1 | 1 |
| Liya | 8 | 6 | 2 | 4 |
| yuyun | 10 | 9 | 1 | 1 |
| ∑D = 0 | ∑D2 = 40 |
· Perhitungan koefisien korelasi peringkat Spearman:
rs = 1 – = 1 – = 1 – 0.242 = 0.758
Untuk menginterprestasikan nilai koefisien korelasi Spearman, sama halnya dengan koefisian korelasi linier. Perlu diingat bahwa nilai korelasi nol (rs=0) menunjukkan tidak adanya korelasi. Sedangkan nilai korelasi +1,0 dan -1,0 menunjukkan korelasi yang sempurna. Dalam contoh diatas dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat korelasi yang positif antara prestasi belajar di tempat bimbingan belajar dengan prestasi akademik di sekolah.
Contoh 2:
Berikut ini adalah data hubungan antara Nilai Ujian Tengah Semester (UTS) (X) dengan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) (Y) dari 12 mahasiswa universitas U :
| Mahasiswa | Nilai UTS (X) | Nilai UAS (Y) |
| A B C D E F G H I J K | 12 13 14 15 16 16 14 20 17 11 12 18 | 19 19 11 12 17 15 16 18 14 13 18 13 |
Sumber : Data fiktif
Buktikanlah hipotesis yang berbunyi “terdapat hubungan yang positif antara Nilai UTS dan UAS” dengan menggunakan data tersebut!
Jawab :
1.Merumuskan hipotesis :
H0 : Tidak terdapat hubungan yang positif antara Nilai UTS dan UAS
H1 : Terdapat hubungan yang positif antara Nilai UTS dan UAS
2. Menentukan taraf signifikansi
Nilai α = 0,05
3. Menghitung nilai ρ :
Untuk menghitung nilai ρ , maka harus disusun tabel sebagai berikut :
| UTS (X) | UAS (Y) | RX | RY | RX-RY | (RX-RY)2 |
| 12 13 14 15 16 16 14 20 17 11 12 18 | 19 19 11 12 17 15 16 18 14 13 18 13 | 2,5 4 5,5 7 8,5 8,5 5,5 12 10 1 2,5 11 | 11,5 11,5 1 2 8 6 7 9,5 5 3,5 9,5 3,5 | -9 -7,5 4,5 5 0,5 2,5 -1,5 2,5 5 -2,5 -7 7,5 | 81 56,25 20,25 25 0,25 6,25 2,25 6,25 25 6,25 49 56,25 |
| ∑b = 334 |
Masukkan ke Rumus korelasi Spearman
ρ= 1 – (6∑b)/(n (n^2-1))
ρ= 1 – (6.334)/(12 (12^-1))
ρ= 1 – 1,168
ρ= -0,168
Jadi,
Nilai hitung ρ = -0,168 (tanda “-“ hanya menunjukkan arah hubungan dua variabel negatif). Nilai tabel (n=12) = 0,591 (=0,05)
4. Kesimpulan
Untuk itu, karena nilai hitung ρ < tabel, maka H0 diterima. Kesimpulannya adalah hipotesis yang berbunyi : “tidak terdapat hubungan antara nilai UTS dan UAS” diterima.
Posted by Muhibbin Latif on Wednesday 16 July 2014 - Rating: 4.5
Description : Fungsi Koefisien Korelasi Peringkat Spearman ( r s ) ARTRI”SHARE: Koefisien korelasi peringkat spearman ( r s ) adalah suatu ukuran dari k...
0 Response to "Statistik- Korelasi spearman"
Post a Comment